Предположим, что прямая а не пересекает плоскости α и β.
Значит, прямая а параллельна обеим плоскостям.
Тогда в каждой плоскости найдется прямая, параллельная прямой а. Пусть это прямые b и с.
Так как b║a и с║а, то b║c.
Если прямая с параллельна прямой b, лежащей в плоскости α, то с║α.
Плоскость β проходит через прямую с, параллельную плоскости α, и пересекает плоскость α, значит линия пересечения плоскостей параллельна прямой с.
Итак, c║l, c║a, ⇒ l║a. Но прямые l и а скрещивающиеся. Получили противоречие.
Значит, прямая а пересекает хотя бы одну из плоскостей.
Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из его углов в пять раз меньше суммы двух других.
============================================================
Пусть ∠А = ∠С = х , ∠В = у, тогдаРассмотрим 2 случая решения данной задачи:Первый случай:∠В = ( ∠А + ∠С )/5у = 2х/5Сумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180°х + 2х/5 + х = 18х°12х/5 = 180°х = 75°Значит, ∠А = ∠С = 75° , ∠В = 30°Второй случай:∠А = ( ∠В + ∠С )/5х = ( у + х )/55х = у + ху = 4хСумма всех углов в треугольнике составляет 180° ⇒∠А + ∠В + ∠С = 180х + 4х + х = 180°6х = 180°х = 30°Значит, ∠А = ∠С = 30° , ∠В = 120°ОТВЕТ: 30°, 75°, 75° ИЛИ 30°, 30°, 120°
думай думай думай