Диагонали четырёхугольника abcd пересекаются в точке o, ab = ad = cd, ∠dbc = 70◦, ∠bac = 20◦, ∠aod - id469936020230415 от Суховруктик 15.04.2023 04:23

Question

Геометрия: Диагонали четырёхугольника abcd пересекаются в точке o, ab = ad = cd, ∠dbc = 70◦, ∠bac = 20◦, ∠aod = 80◦. найти ∠bcd.

Суховруктик · Accepted Answer

Теорема d3. В равнобедренном треугольнике высоты, опущенные к боковым сторонам, равны.
Доказательство: Пусть ABC - равнобедренный треугольник (AC = BC), AK и BL - его высоты. Тогда углы ABL и KAB равны, так как углы ALB и AKB прямые, а углы LAB и ABK равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Следовательно, треугольники ALB и AKB равны по второму признаку равенства треугольников: у них общая сторона AB, углы KAB и LBA равны по вышесказанному, а углы LAB и KBA равны как углы при основании равнобедренного треугольника. Если треугольники равны, их стороны AK и BL тоже равны. Что и требовалось доказать

Диагонали четырёхугольника abcd пересекаются в точке o, ab = ad = cd, ∠dbc = 70◦, ∠bac = 20◦, ∠aod = 80◦. найти ∠bcd.

MOGZ ответил