Question

Дано abcd-трапеция ad,be-основания , угол а=90градусов , bc =4 см , cd=10, ck=3 высота. найти s трапеции

Answer 1

Находим часть основания трапеции КД; СД^2-СК^2=100-9=91Откуда КД=\/91; Зная основания и высоту найдем Sтрап.=(4+4+\/91)/2*3;

Answer 2

$KD= \sqrt{CD^2-CK^2}=\sqrt{10^2-3^2}= \sqrt{100-9}= \sqrt{91}$
Так как в расчётах будет фигурировать иррациональное число, стандартную формулу площади трапеции применять не будем, а поступим следующим образом: выразим площадь трапеции как сумму площади прямоугольника и прямоугольного треугольника

$S_{ABCD}=S_{ABCK}+S_{CDK}=4\cdot3+ \frac{3 \sqrt{91}}{2}=12+1,5 \sqrt{91}$ см²

Если нужно числовое значение, примерно будет $26,31$ см²
Такое решение немножко красивее, чем предыдущее, не правда ли?.. ))