1. Дано: две концентрические окружности. АD-диаметр большей, СВ- диаметр меньшей окр.
Найти АВ/СD
Решение.
Треугольники АОВ и DОС равны по 1 признаку равенства треугольников. в них АО=DО как радиусы большой окружности, ОВ=ОС как радиусы малой окружности, углв АОВ и DОС равны как вертикальные, а из равенства треугольников следует равенство сторон АВ и СD, поэтому отношение равных сторон равно единице.
2. Дано. АВ- диаметр окружности. радиус =6 см
∠АВК=30°
Найти расстояние от точки А до прямой ВК
Решение.
соединим А и К, угол АКВ=90°, т.к. это вписанный угол, опирающийся на диаметр АВ, равный 2*6, а расстояние АК- искомое, это катет, лежащий против угла в 30°, он равен половине гипотенузы, т.е. 2*6*2=6/см/
Объяснение:
радиус основания конуса
R=4√3 см
угол между образующей и плоскостью основания
α=30°
найти
высоту Н,
образующую L ,
площадь осевого сечения конуса
S - ?
1)
образующая
L=R÷cosα=4√3 ÷cos30°= 4√3 ÷√3/2=4√3×2/√3=4×2=8см
высота конуса по теореме Пифагора
H=√L²-R²=√(8²-(4√3)²)=√64-48)=√16=4 см
2)
осевое сечение правильного конуса имеет вид равнобедренного треугольника, где диаметр D=2R=b конуса основание b равнобедренного треугольника, а образующая L =a две равные боковые стороны. высота конуса Н является высотой треугольника .
D=b=2×4√3=8√3 см
S=1/2 ×b×H=1/2 × 8√3 ×4=16√3 см²
в правильном четырехугольнике все стороны равны, следовптельно это квадрат