см²
см² 
ответ:32 кв. см
Объяснение: от меньшего основания проводишь 2 высоты к большему основанию, т. к. меньшее основ. = высоте, топусть высота = меньш. основ = х
после доп построения получился квадрат и 2 треугольника
рассматриваем треугольники - т. к. 1 угол 45, а второй 90 градусов. то это равнобедренный прямоуг. треугольник. следовательно катеты равны. Следовательно х+х+х = 12 - это большее основание, отсюда х =4 см
площадь трап = (а+b)/2*h, где a = 4 см b= 12 см h= 4 см S= (4+12)/2*4=8*4=32 кв. см
Рассмотрим треугольник АВС:
∠АВС = 90°, АС = 2АВ, значит ∠АСВ = 30° по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.
Тогда ∠ВАС = 90° - ∠АСВ = 90° - 30° = 60°, так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, значит
АО = ОВ, т.е. ΔАОВ равнобедренный и углы при основании равны:
∠ОАВ = ∠ОВА = 60°, тогда
∠АОВ = 180° - (∠ОАВ + ∠ОВА) = 180° - (60° + 60°) = 60°.
∠ВОС = 180° - ∠АОВ = 180° - 60° = 120° по свойству смежных углов.