судя по СОВЕРШЕННО НЕПОНЯТНОМУ условию :)) точка N общая, и речь идет о касательных, проведенных из точки N к какой-то окружности. Причем К и М СКОРЕЕ ВСЕГО - точки касания двух разных касательных проведенных из N.
Так вот, угол между касательными из одной точки может быть любым. Это зависит от положения точки N относительно окружности. Это ответ на вопрос.
К примеру, если точка N очень далеко от окружности, и радиус окружности очень маленький, то угол между касательными будет очень маленьким.
Но центр окружности О всегда лежит на биссектрисе угла KNM, и радиусы, соединяющие центр О с точками касания, то есть OM и OK, перпендикулярны сторонам угла. Это свойство касательной. Сумма углов MNK и MOK равна 180 градусам.
Отрезок, соединяющий K и М всегда перпендикулярен ON, точки K и M симметричны относительно ON.
Ну, и всегда NK = NM.
Вроде это все, что можно рассказать только про касательные.
А есть еще свойства секущих : и совместные свойства касательных и секущих...
DE²=CD²+CE²-2·CD·CE·cos∠C
Обозначим СD=x
5²=x²+4²-2·x·4·cos45°
x²-4√2· x-9=0
D=(4√2)²-4·(-9)=32+36=68
√68=2√17
x₁=(4√2+2√17)/2=2√2+√17
или
х₂=(4√2-2√17)/2=2√2-√17<0 не удовлетворяет условию задачи
ответ. СD=2√2+√17