Сперва находим коэффициент пропорциональности(К)
EF÷AB = DF÷AC
EF÷AB= K =9,1÷7=1,3
K=DF÷AC
1,3=DF÷9
DF=11,7
Треугольник АВС образова наклонными АВ и АС.По условию АВ=ВС и угол ьежду ними =60° ⇒ ΔАВС - равносторонний ⇒ ВС=АВ=АС=а.
Из ΔВОС: ВО=ОС как равные проекции равных наклонных⇒ ΔВОС - равнобедренный с углом в 90° ( по условию). Обозначим ВО=ОС=х. Тогда по теореме Пифагора ВО²+ОС²=ВС²,2х²=а², х=(а*√2)/2.
Из ΔАОВ: cos<ABO=ВО/АВ=√2/2.Значит угол АВО=45°. Это и естть угол ьежду наклонной и плоскостью, потому, что он является углом между наклонной и её проекцией на плоскость.
А ΔАОС=ΔАОВ и <АСО=45°.
Объяснение:
Сторона EF, длина которой дана в задании, наименьшая по длине в треугольнике DFE, следовательно она должна быть соответственной наименьшей стороне в треугольнике АВС. АВ соответствует EF. Коэффициент подобия - EF/AB=9,1/7=1,3, тогда DF=AC*1,3=9*1,3=11,7 ед.