Так как все высоты боковых граней равны, значит боковые грани представляют собой равные равносторонние фигуры.
А так как стороны основания пирамиды тоже будут равны (так как эти стороны ещё и стороны равных боковых граней), значит в основании лежит равносторонняя фигура.
Из этого следует, что перед нами правильная пирамида.
А в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, т.е. высота такой пирамиды проходит через центр основания.
Обозначим высоту треугольника АВС :ВД=Х,имеющего углы А=45*,В=105* и С=30* соответственно,согласно условия; Тогда АВ=Х\/2; ВС=2Х( сторона против угла 30*); а АД=Х и ДС=(Х\/3)2; соответственно; Находим площадь через сторону АС и высоту Х, получим:Х^2=80/(2+\/3); Откуда Х=\/80/(2+\/3); Зная высоту Х и стороны АВ=Х\/2;ВС=2Х , а также СД=Х+Х\/3/2; НАХОДИМ каждую высоту, разделив 2Sпл.на каждую из сторон: Например:2S/2X=S/\/80(2+\/3); А также 3-ю высоту:2S/X\/2=2S/(X\/2) ответ: h1=\/80/(2+\/3); h2=S/\/80(2+\/3); h3=2S/(X\/2)
Обозначим высоту треугольника АВС :ВД=Х,имеющего углы А=45*,В=105* и С=30* соответственно,согласно условия; Тогда АВ=Х\/2; ВС=2Х( сторона против угла 30*); а АД=Х и ДС=(Х\/3)2; соответственно; Находим площадь через сторону АС и высоту Х, получим:Х^2=80/(2+\/3); Откуда Х=\/80/(2+\/3); Зная высоту Х и стороны АВ=Х\/2;ВС=2Х , а также СД=Х+Х\/3/2; НАХОДИМ каждую высоту, разделив 2Sпл.на каждую из сторон: Например:2S/2X=S/\/80(2+\/3); А также 3-ю высоту:2S/X\/2=2S/(X\/2) ответ: h1=\/80/(2+\/3); h2=S/\/80(2+\/3); h3=2S/(X\/2)
Всё в разделе "Объяснение".
Объяснение:
Так как все высоты боковых граней равны, значит боковые грани представляют собой равные равносторонние фигуры.
А так как стороны основания пирамиды тоже будут равны (так как эти стороны ещё и стороны равных боковых граней), значит в основании лежит равносторонняя фигура.
Из этого следует, что перед нами правильная пирамида.
А в правильной пирамиде вершина проецируется в центр основания, т.е. высота такой пирамиды проходит через центр основания.