1)53
2)45;45
4)50
Объяснение:
1)Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам. Значит что бы найти один из острых углов надо от 90 отнять известный угол.
2)В равнобедренном прямоугольном треугольнике острые углы одинаковы,значит каждый угол будет по 45°
4)Сумма смежных углов равна 180°. Что бы найти неизвестный смежный угол нужно от 180 отнять известный угол. Из этого мы получаем,что угол СDA равен 110°. Что бы найти угол АСD мы вспоминаем что сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна 90°. От 90 отнимаем 70,получаем 20. Из чертежа мы видим что угол ACD и BCD одинаковы. Значит нужный нам ACD тоже 20°. Далее вспоминаем,что сумма всех углов треугольника равна 180°. От 180 отнимаем сумму двух известных нам углов. 180-(110+20)=50°
Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АВС, значит она проецируется в центр треугольника АВС, так как проекции равных наклонных равны. Итак, точка Н - центр треугольника АВС. В правильном треугольнике АВС высота АР является и медианой и биссектрисой угла А. АР = (√3/2)*а - формула. АР = 3√3. Высота АР правильного треугольника АВС делится центром Н в отношении 2:1, считая от вершины (свойство). Значит АН=АР*(2/3) = 2√3. По Пифагору из треугольника АМН имеем: АМ=√(АН²+МН²) = √(12+4) = 4.
ответ: АМ=4 ед.
Периметр CAO = периметру BOD = 3+4+5=12