угол ван=над (потому чтоа ан биссектриса) угол вна=над (как накрест лежащие при параллельных вс и ад и секущей ан) значит угол ван=вна значит треугольник авн-равнобедренный значит ав=вн=5 периметр=2*(ав+вн+нс)=2*(5+5+3)=2*13=26
Пусть точка касания двух окружностей К , эта одна из вершин , две другие A∈(O₁;R₁) , B ∈ (O₂;R₂) . Длина стороны правильного треугольника обозначаем через x (KA=KB=AB =x). Из ΔO₁KA : x = 2R₁cosα ; Из ΔO₂KB: x =2R₂cosβ ; 2R₁cosα =2R₂cosβ , но α+β +60° =180° ⇒ β =120° -α . R₁cosα = R₂cos(120° -α) ; 14cosα =77(cos120°cosα +sin120°sinα) ; 2cosα = 11( -cosα/2 +√3/2*sinα) ; 4cosα = -11cosα+11√3*sinα ; 15cosα =11√3sinα ; tqα =5√3/11 ⇒ cosα= 1/√(1+tq²α) =1/√(1+(5√3/11)²) =1/√((121+75)/11²) =11/14. окончательно : x = 2R₁cosα =2*14*11/14 =22. ответ: 22.
угол ван=над (потому чтоа ан биссектриса)
угол вна=над (как накрест лежащие при параллельных вс и ад и секущей ан)
значит угол ван=вна
значит треугольник авн-равнобедренный
значит ав=вн=5
периметр=2*(ав+вн+нс)=2*(5+5+3)=2*13=26