Задача на подобие треугольников. В таких задачах принято считать, что фонарный столб и человек ( или дерево и человек, или два дерева и т.п.) перпендикулярны к земле и поэтому параллельны друг другу. Пусть расстояние от основания столба до конца тени человека СА. (см. рисунок). Обозначим столб с фонарём ВС, человека КМ, а прямую, проходящую от фонаря до конца тени человека ВА. По условию СМ=5 м ( расстояние от фонаря до человека), МА=2,5 м ( тень человека) КМ=1,9 ( рост человека) Имеем два прямоугольных треугольника с параллельными ВС║КМ и с общим острым углом при вершине А. Эти треугольники подобны по двум сторонам и углу между ними (1-му признаку подобия треугольников. ) Итак: ∆ ВСА~∆ КМА Из подобия следует отношение: АС:АМ=ВС:КМ АС=СМ+АМ=7,5 (м)⇒ 7,5:2,5=ВС:1,9⇒ 3=ВС:1.9 ВС=3•1,9=5,7 ( метров)
