Пусть D - середина гипотенузы AC, M лежит на AB, N лежит на BC. Поскольку вписанный угол B прямой, он опирается на диаметр. Итак, MN - диаметр этой окружности. По условию AC=2MN, причем AD=DC=BD (медиана прямого угла равна половине гипотенузы). Поэтому BD, будучи хордой этой окружности, равна диаметру. Следовательно, BD также является диаметром. Поэтому диагонали BMDN в точке пересечения делятся пополам, откуда BMDN - параллелограмм, а раз угол B прямой, это прямоугольник. Хотя это уже для нас не важно. Важно то, что MD параллельно BC, откуда MD - средняя линия треугольника ABC, то есть M - середина AB. Точно так же N - середина BC.
.
.
Сумма углов треугольника 180°
180°:9=20°
2 части составляют 40°
4 части составляют 80°
3 части составляют 60°
Или с переменной k - коэффициент пропорциональности
Пусть один угол 2k, второй угол 4k, третий угол 3k/
2k:4k:3k=2:4:3
2k+4k+3k=180°
9k=180°
k=20°
2k=2·20°=40°
4k=4·20°=80°
3k=3·20°=60°
ответ. 40°; 80°; 60°