1.в прямоугольнике abcd найти ad, если ав = 6, ас = 10. 2. смежные стороны параллелограмма равны 12 см и 18 см, а один из его углов равен 30°. найти площадь параллелограмма. 3.найти боковую сторону и площадь равнобедренного треугольника, если основание равно 12 см, а высота, проведённая к основанию, равна 8 см. 4. в треугольнике авс: угол а равен 45°, вс = 10 см, высота вd отсекает на стороне ас отрезок dс = 8 см. найти площадь треугольника авс. 5. найдите площадь трапеции авсd с основаниями аd и вс, если ав = 12 см, вс = 14 см, аd = 30 см, угол в равен 150°.

👇

Ответ:

Алкадиеныч

23.03.2020

1) в треугольнике ACD: AC = 10, CD = 6, ∠D = 90, значит по т. Пиф. AD = AC^2-CD^2 = 100 - 36 = 64, AD = 8
2) S= 12 * 18 * sin 30 = 108
3) т.к. высота делит основание на равные части, то половина основания равна 6 и по т. Пиф. находим боковую сторону.ю являющуюся гипотенузой:
6^2 + 8^2 = 100, т. е. бок. сторона равна 10.
S = (1/2) * 8 * 12 = 48
4) из ΔBDC находим BD = BC^2 - DC^2= 100-64 = 36, BD = 6. Из ΔABD тангенс угла BAD = BD / AD = 1, отсюда AD = 6. Значит AC = 6+8=14.
S = (1/2)* 6 * 14 = 42
5) угол BAD = 180 -150 =30 (как внутренние односторонние).
Высота трапеции лежит против угла в 30 градусов, поэтому равна половине гипотенузы, т.е. 12/2 = 6. S = (14 + 30) / 2 * 6 = 132

4,4(26 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

denis2013den

23.03.2020

Точки A, B, C и D не лежат в одной плоскости. Точки E, F, M и K - середины отрезков AB, BC, CD и AD соответственно.

а) докажите, что EFMK - параллелограмм.

А к с и о м а 1.

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.

С л е д с т в и е 1.

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.

Соединив отрезками данные точки по три:

А, В и С – получим ∆ АВС.

А, D и C – получим ∆ ADC

B, D и С – получим ∆ BDС

B, D и A – получим ∆ BDA.

Отрезок, соединяющий середины двух его сторон называется средней линией треугольника.

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

EF – средняя линия треугольника АВС и параллельна основанию АС по определению.

КМ – средняя линия треугольника АDC и параллельна основанию АС по определению.

EF=AC:2, KM=AC:2 ⇒ EF||KM и EF=KM

То же самое верно для КЕ и МF.

Если противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.

------------------------------

б) найдите периметр EFMK, если AC = 6 см, BD = 8 см

КЕ=MF=BD:2=8:2=4

KM=EF=AC:2=6:2=3

P (KMFE)=2•(3+4)=14 см

Точки a,b,c и d не лежат в одной плоскости.докажите,что прямые,соединяющие середины отрезков ab и cd

Точки a,b,c и d не лежат в одной плоскости.докажите,что прямые,соединяющие середины отрезков ab и cd

4,4(69 оценок)

Ответ:

gulitenko

23.03.2020

1) текст не понимал
2) d₁=3k , d₂ =4k .
(3k/2)² +(4k/2 )² = 10² ⇒ 25k²/4 =100 ⇒ k =4 ( k = - 4 не решение задачи)
d₁=3k =12;
d₂ =4k =16.

3)
BE/EC=3/1 ; ΔABE равнобедренный т.к. <BEA =< EAD =<EAB .
AB =BE =3k ;EC=k; BC=BE+EC=4k;
p =2(AB+BC)=2(k+4k) =10k.
Из ΔABC
AB² +BC² =AC² ⇔ (3k)² +(4k)² =50² ⇒(5k)² =(50)² ⇒ 5k=50 ⇒k =10 .
p =10k =10*10 =100 (см).

4) AB = 3k , BC =4k .
AB² +BC² =AC² (теорема Пифагора)
(3k)² +(4k)² =25² ⇒25k² =25² ⇒(5k)² =(25)² ⇒5k=25 ⇒ k=5 ;
AB = 5*3 =15 ;
BC= 5*4 =20 ;

AC= 5*5 =25 ;
3,4,5 (Пифагорово тройка) вообще (3k, 4k,5k ; k∈N)

4,7(79 оценок)

Это интересно:

Образование-и-коммуникации

11.07.2021

Как помочь спасти окружающую среду...

08.02.2021

Как найти счастье и любить себя, когда жизнь кажется трудной и неподатливой?...

Компьютеры-и-электроника

28.05.2023

Как создать ISO файл в Linux: шаг за шагом руководство...

Компьютеры-и-электроника

10.03.2023