Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
Тогда ∠B=∠D=135°
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°
По теореме косинусов из треугольника АВС
АС²=AB²+BC²-2·AB·BC·cos∠B
АС²=(5√2)²+6²-2·(5√2)·6·cos 135°
АС²=(5√2)²+6²-2·(5√2)·6·(-√2/2)
АС²=50+36+60
АС=√(146) см