Человек ростом 1 , 6 м стоит на расстоянии 8 , 7 м от столба, на котором висит фонарь. длина тени человека 2 , 9 м. на какой высоте установлен фонарь? ответ дайте в метрах
Для решения этой задачи, мы будем использовать основное свойство треугольника, согласно которому сумма длин двух сторон треугольника всегда больше третьей стороны.
Мы знаем, что отрезок ab длинной 88 см и отрезок ac длинной 55 см. Нам нужно найти длину отрезка cd.
Давайте сначала используем известные данные, чтобы найти длину отрезка ad.
Используя свойство треугольника, мы можем сказать, что ac + cd > ad. Таким образом, cd > ad - ac.
Теперь подставим значения длин отрезков и решим неравенство:
cd > ad - ac
cd > 88 - 55
cd > 33
Таким образом, мы нашли, что длина отрезка cd должна быть больше 33 см.
Теперь давайте воспользуемся свойством треугольника снова, чтобы найти длину отрезка cb. Мы можем сказать, что cd + db > cb. Таким образом, cb > cd - db.
Подставляем известные значения и решаем неравенство:
cb > cd - db
cb > 33 - 68
cb > -35
Поскольку длина отрезка не может быть отрицательной, мы можем сделать вывод, что длина отрезка cb должна быть больше 35 см.
Итак, мы нашли два ограничения:
1. Длина отрезка cd должна быть больше 33 см.
2. Длина отрезка cb должна быть больше 35 см.
Но нам нужно найти длину отрезка cd. Давайте воспользуемся информацией о длинах отрезков и известным нам фактом, что ac + cd = ad и cb + bd = ab.
Таким образом, мы можем записать систему уравнений:
ac + cd = ad
cd + bd = ab
Подставляем известные значения:
55 + cd = ad --(1)
cd + 68 = 88 --(2)
Перепишем уравнение (2):
cd = 88 - 68
cd = 20
Теперь возвращаемся к уравнению (1) и подставляем найденное значение cd:
55 + 20 = ad
ad = 75
Таким образом, мы получили, что длина отрезка ad равна 75 см.
Наконец, чтобы найти длину отрезка cd, мы можем воспользоваться формулой cd = ad - ac:
cd = 75 - 55
cd = 20
Окончательный ответ: длина отрезка cd равна 20 см.
С учетом каждого шага и объяснением решения, я надеюсь, что ответ стал понятен для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их. Я всегда готов помочь!
Чтобы найти угол K треугольника MPK, мы должны использовать свойства равнобедренного треугольника и равностороннего треугольника.
Исходные данные:
В равнобедренном треугольнике MPK с основанием mp провели биссектрису MB, так что треугольник MPB равносторонний и MB=BP.
Шаг 1: Равнобедренный треугольник
Равнобедренный треугольник имеет две равные стороны и два равных угла напротив этих сторон. В нашем треугольнике MPK, стороны MP и MK равны, так как это равнобедренный треугольник. Поэтому MP = MK.
Шаг 2: Равносторонний треугольник
Из исходных данных известно, что треугольник MPB равносторонний. Значит, все его стороны равны между собой. MB = BP = MP.
Шаг 3: Определение угла K
Обратимся к треугольнику MPK. У нас есть две равные стороны: MP = MK и одна сторона, которая равна MB = BP. Таким образом, у нас треугольник со сторонами равными и равными углами. Это значит, что угол K треугольника MPK равен углу MPB.
Шаг 4: Нахождение угла MPB
Так как в равностороннем треугольнике все углы равны, то угол MPB равен 60 градусов.
Заключение:
Ответом на вопрос является: угол K треугольника MPK равен 60 градусов.
Рисуем прямоугольный тр-к т, А сверху, <B-прямой, т.С, АВ=х - столб,
проводим МК =1,6(человек) параллельно АВ., ВК=8,7, КС=2,9(длина тени).Тр-к МКС подобен тр-ку АВС по двум углам, МК/АВ=КС/ВС, 2,9/11,6=1,6/х, 1/4=1,6/х, х=6,4(м)