Диагональ осевого сечения цилиндра равна 5 корней из 2см. параллельно оси цилиндра проведено сечение являющееся квадратом с площадью 10 см ^2 найти площадь осевого сечения цилиндра
Диаг. сечение-плоскость, проходящая через ОО1(. Со сторонами h i 2R). Его диагональ=5√2 Сечение , параллельное этому-квадрат. S=10(cm^2; (пусть это АВСД, АД=АВ=√10 см) Значит ОО1=√10; 2R-диаметр окружности-нижнего основания! осевого сечения( это прямоугольник): (5√2)^2=(2R)^2+h^2; (2R)^2=25*2-(√10)^2=40; 2R=√40=2√10 S=2√10*√10=2*10=20
Это же элементарно, нам дам прямоугольник, его диагональ, которая равна 25 см, и одна его сторона, которая равна 7, диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника, которые ещё и равны между собой, рассмотрим 1 из них: его гипотенуза равна 25 (см), а 1 катет равен 7 (см), находим 2-й катет по теореме Пифагора: 25*25 (То есть 25 в квадрате) - 7*7 (7 в квадрате) = 625 - 49 = 576, а √576 = 24 То есть 24 (см) - это второй катет, и ещё одна сторона прямоугольника, ну и теперь путём несложным решений, (24+7)*2 = 62 (см) - это и есть периметр прямоугольника
Т.к. боковые ребра пирамиды равны, то и их проекции на основание тоже равны, следовательно, основание высоты пирамиды будет центр описанной около прямоугольного треугольника окружности)) известно: вписанный прямой угол опирается на диаметр, т.е. центр описанной около прямоугольного треугольника окружности --это середина гипотенузы. в основании египетский треугольник, т.е. гипотенуза =10 высота пирамиды --это высота боковой грани (треугольника со сторонами 13, 13, 10) h² = 13² - 5² = (13-5)(13+5) = 8*18 h = 4*3 = 12
Сечение , параллельное этому-квадрат. S=10(cm^2; (пусть это АВСД, АД=АВ=√10 см)
Значит ОО1=√10; 2R-диаметр окружности-нижнего основания!
осевого сечения( это прямоугольник): (5√2)^2=(2R)^2+h^2; (2R)^2=25*2-(√10)^2=40;
2R=√40=2√10
S=2√10*√10=2*10=20