Пусть М – середина гипотенузы AB прямоугольного треугольника ABC, угол A = 30°, K – такая точка катета AC, для которой KM перпендикулярно AB. Тогда KM = 1/2 AK.
Так как CM = 1/2 AB = MB, то треугольник CMK – равнобедренный, а так как угол MBC = 60°, то этот треугольник равносторонний. Поэтому
угол KMC = 30° = углу KCM.
Следовательно, треугольник CKM – равнобедренный. Значит, CK = KM = 1/3 AC.
Извини, я не могу прикрепить чертеж, так как сижу за компом, но там надо всего лишь нарисовать прям. треугольник и обозначить углы.
Объяснение:
Вот как я решала.. Ты вместо 8 подставляй 10 и все получится)))
Если трапеция равнобедренная,то сумма оснований равна сумме боковых сторон.
Сумма квадратов всех сторон равна сумме квадратов диагоналей.
a,b-основания,с-боковая сторона,d-диагональ
a+b=2c⇒a+b=10⇒a=10-b
a²+b²+2c²=2d²⇒a²+b²=128-50=78
100-20b+b²+b²-78=0
2b²-20b+22=0
b²-10b+11=0
D=100-44=56
b1=(10-2√14)/2=5-√14⇒a1=10-5+√14=5+√14
b²=5+√14⇒a2=10-5-√14=5-√14
a*b=(5-√14)(5+√14)=25-14=11