Пусть O1 и O2 — центры окружностей, M1 и M2 — точки касания с внешней касательной, N1 и N2 — с внутренней, P — основание перпендикуляра, опущенного из O2 на O1M1. Тогда
M1M22 = O1O22 - O1P2 = 502 - (27 - 13)2 = 482.
Пусть Q — основание перпендикуляра, опущенного из O1 на продолжение радиуса O2N2. Тогда
Пусть угол А - х, тогда угол B - тоже х, а угол Bad = x/2 рассмотрим треугольник АДБ - угол Б равен 180 градусов -( 110 градусов + x/2) рассмотрим треугольник АБС угол Б равен 180 - 2х потом вычитаем из первого уравнения второе, в правой части у нас ноль (углы Б сократились) в левой части 2x-110-x/2 иксы в правую часть градусы в левую часть переносим итого у нас получается 1,5х=110 градусов x=углу А= углу С= 73 и 1/3 градусов (в ответе переведи в десятичные 73,33) Угол б равен 180 градусов минус 2х = 33 и 1/3 градуса (33.33)
Объем - это площадь основания на высоту. Площадь основания есть площадь ромба, а высоту можешь найти исходя из того, что диагональные сечения есть прямоугольники, ширина обеих - высота, а длины равны длинам соответствующих диагоналей. Произведение диагоналей находишь из определения площади ромба. S= произведение диагоналей делённое пополам, то есть ab/2. Отсюда ab=60. Это же произведение можно ещё представить, как (96/h) *(40\h) = 3840/(h^2), где h - высота
Пусть O1 и O2 — центры окружностей, M1 и M2 — точки касания с внешней касательной, N1 и N2 — с внутренней, P — основание перпендикуляра, опущенного из O2 на O1M1. Тогда
M1M22 = O1O22 - O1P2 = 502 - (27 - 13)2 = 482.
Пусть Q — основание перпендикуляра, опущенного из O1 на продолжение радиуса O2N2. Тогда
N1N22 = O2Q2 = O1O22 - O1Q2 = 502 - (27 + 13)2 = 302
ответ...48 и 30.