Сторона основания правильной четырех угольной призмы равна 2sqrt(3), тангенс угла между диагональю призмы - id47854420210616 от Дария2403 16.06.2021 00:58

Question

Геометрия: Сторона основания правильной четырех угольной призмы равна 2sqrt(3), тангенс угла между диагональю призмы и плоскостью основания равен sqrt(3). найдите площадь сечения призмы, проходящего через параллельные диагонали двух противоположных боковых граней призмы. заранее ! )

Дария2403 · Accepted Answer

Нарисуй ромб и проведи в нем диагонали. они разобьют ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. рассмотрим один из них. пусть меньший угол в треугольнике равен х, тогда второй угол будет х+40*. так как диагонали ромба являются биссектрисами его углов, то получим в ромбе углв равные: 2х, 2(х+40), 2х, 2(х+40). по теореме о сумме углов четырехугольника составим уравнение:
2х+2х+2(х+40)+2(х+40)=360
2х+2х+2х+80+2х+80=360
8х+160=360
8х=200
х=25*
значит, меньший угол ромба будет 2*25=50 градусов
найдем второй угол:
2(25+40)=130* больший угол ромба.
ответ: углы ромба- два угла по 50*, два угла по 130*

MOGZ ответил