Катеты прямоугольного треугольника равны 60 см и 80 см. вычисли: 1. радиус окружности, описанной около треугольника; 2. радиус окружности, вписанной в треугольник.
Это прямоугольный треугольник с катетами 60 см и 80 см, гипотенуза которого находится по теореме Пифагора , которая гласит, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза равна √(60²+80²)=100/см/, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т.е. 100/2= 50/см/, а радиус вписанной окружности можно найти по формуле (а+b-с)/2, в которой а и b - катеты, с - гипотенуза.
Решение: АС=АН+НС 1)Рассмотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по определению высоты Катет противолежащий углы=равен произведению гипотенузы на синус этого угла, то есть Используя таблицу Брадиса найдем значение угла и получим, что угол ВАС=37 градусов 2) Рассматриваем треугольника АВС угол АСВ=180-угол ВАС-угол СВА=180-37-90=53градуса 3)рассмотрим треугольник ВНС Катет противолежащий углу равен произведению другого катета на тангенс этого угла, то есть 4)AC=AH+HC=8+4,5=12,5 ответ: АС=12,5
Решение: АС=АН+НС 1)Рассмотрим треугольник АВН, он прямоугольный, по определению высоты Катет противолежащий углы=равен произведению гипотенузы на синус этого угла, то есть Используя таблицу Брадиса найдем значение угла и получим, что угол ВАС=37 градусов 2) Рассматриваем треугольника АВС угол АСВ=180-угол ВАС-угол СВА=180-37-90=53градуса 3)рассмотрим треугольник ВНС Катет противолежащий углу равен произведению другого катета на тангенс этого угла, то есть 4)AC=AH+HC=8+4,5=12,5 ответ: АС=12,5
Это прямоугольный треугольник с катетами 60 см и 80 см, гипотенуза которого находится по теореме Пифагора , которая гласит, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, поэтому гипотенуза равна √(60²+80²)=100/см/, радиус описанной окружности равен половине гипотенузы, т.е. 100/2= 50/см/, а радиус вписанной окружности можно найти по формуле (а+b-с)/2, в которой а и b - катеты, с - гипотенуза.
(а+b-с)/2=(-100+60+80)/2=20/см/
Объяснение: