№49: DK = 2
№50: MD = 16
Объяснение:
№49:
Т.к. ABCD - параллелограмм, AB || CD, то есть AB || CK. Тогда BK - секущая при параллельных прямых. Следовательно, ∠ABK=∠BKC, как накрест лежащие углы при параллельных прямых. Рассмотрим треугольник BCK: ∠CBK=∠BKC (∠ABK=∠CBK, по условию, а ∠ABK=∠BKC), следовательно, треугольник BCK равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть BC = CK = 8 (по условию). BC = CD + DK, CD = AB = 6 (по свойству параллелограмма), тогда DK = BC - CD = 8 - 6 = 2.
№50:
Т.к. ABCD - параллелограмм, BC || AD, то есть BC || MD. Тогда CM - секущая при параллельных прямых. Следовательно ∠BCM=∠CMA, как накрест лежащие углы при параллельных прямых.. Рассмотрим треугольник CAM: ∠CMA=∠MCA (∠MCA = ∠BCM по условию, а ∠BCM=∠CMD), следовательно, треугольник CAM равнобедренный. По свойству равнобедренного треугольника боковые стороны равны, то есть AM = AC = 10 (по условию). MD = AM + AD, BC = AD = 6 (по свойству параллелограмма), тогда MD = AM + AD = 10 + 6 = 16.
этой плоскости с плоскостью ΔАВС будет параллельна АВ.
Значит надо нарисовать А1В1 || АВ .
Саму плоскость можно не рисовать вообще, дальше
для рассуждений она не понадобиться.
СВ1:ВВ1=2:3 ---> СВ1=2х , ВВ1=3х ---> СВ=СВ1+ВВ1=5х
Отрезок, параллельный стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному ---> ΔАВС подобен ΔА1В1С
АВ : А1В1=СВ : СВ1 ---> 10 : 5x=A1B1 :2x
A1B1=(10*2x):5x=4