50 . за полное решение, с рисунком и подробным решением через точку а, удаленную от плоскости альфа на 4см, проходит прямая, пересекающая плоскость альфа в точке в. найдите угол между прямой ав и плоскостью альфа, если длина отрезка ав равна 6см.
Расстояние будет равно 6. Например, возьмите вершину. Тут очевидно, что 6, потому что до двух других сторон расстояние нуль. Возьмите точку пересечения вершин. До каждой стороны будет 1\3 от вершины, итого 1\3*3 = 1, то есть высота. И так дальше. Это называется Теорема Вивиани. Площадь треугольника - это произведение стороны, на высоту, проведенную к этой стороне, деленная на 2. То есть . Если взять любую точку внутри треугольника, то площадь всего треугольника должна быть равна сумме площадей маленьких, которые образуются этой точкой. Назовем высоты маленьких треугольников, как . Тогда то есть , что и требовалось доказать
. Если взять любую точку внутри треугольника, то площадь всего треугольника должна быть равна сумме площадей маленьких, которые образуются этой точкой. Назовем высоты маленьких треугольников, как 
. 
, что и требовалось доказать
ΔABH прямоугольный
sin<B=AH/AB=4/6≈0.667
<B≈41 гр 48мин