1)двумя катетами:
а)а=20,b=21
гипотенуза по теореме Пифагора
с=корень(a^2+b^2)=корень(20^2+21^2) = корень(841) =29
Неизвестные острые углы
cos a =a/c =20/29
a = arccos(20/29) = 46,4 градуса
y =90-a =90-46,4 =43,6
2)гипотенузой и катетом:
а)с=17,а=15
Найдем второй катет
b =корень(с^2-a^2) =корень(17^2-15^2) = корень(64) =8
Неизвестные острые углы
cos a =a/c =15/17
a = arccos(15/17) = 28,1 градуса
y =90-a =90-28,1 =61,9
3)гипотенузой и острым углом:
а)с=8,угол A=70 градусов
4)катетом и прилеглым углом:
а)а=12,угол А= 32 гра
Гипотенуза
с = a/cos70 = 12/cos70 = 35,1
другой катет
b = a*tg70=12*tg70 = 33
для площади треугольника известны две формулы: S = p*r = a*b/2
из которых можно найти радиус вписанной окружности...
r = a*b / (2p) = a*b / P(ABC)
по т.Пифагора a² + b² = c² = (10 / √π)²
a+b = P(ABC) - с = (24 / √π) - (10 / √π) = 14 / √π
(a+b)² = a² + b² + 2ab = c² + 2ab
14² / π = 100 / π + 2ab
2ab = 96 / π
ab = 48 / π
r = 48√π / (24π) = 2 / √π
Sкруга = π*r² = π*4 / π = 4