Точки А и В лежат на оси Х (так как y=0) и симметричны относительно начала координат. Точки С и D лежат на оси Y (так как x=0) и симметричны относительно начала координат. Следовательно, ВА и СD - равные и взаимно перпендикулярные (оси координат) диагонали четырехугольника ВСАD со сторонами ВС, СА, АD и DB. Координаты вектора x и y равны разности соответствующих координат точек его конца и начала, а модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²). В нашем случае модуль АВ=√[(-1-1)²+(0-0)²]=2, модуль СD=√[(0-0)²+(-1-1)²]=2. Рассмотрим стороны. BC=√[(0-1)²+(1-0)²]=√2, АС=√[(0-1)²+(1-0)²]=√2. Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение: (АС;ВС)=(-1)*(-1)+(-1)*1=0, значит стороны ВСАD перпендикулярны и равны, так же как и его диагонали, следовательно ВСАD - квадрат.
Пусть трапеция будет ABCD,AB=2,3 см; DC = 7,1 см; <C=45*. Проведем высоту BH, параллельную AD. Рассмотрим четырехугольник ABHD. Он - прямоугольник по признаку, так как <A,<D,<H - прямые. Имеем, что AB = DH = 2,3 см.Получаем, что НС = DC - AB = 7,1 - 2,3 = 4,8 (см) - из аксиомы 3.1. В треугольнике HBC <B = 45* из теоремы о сумме углов треугольника. Значит, так как <B = <C, то по признаку равнобедренного треугольника HBC - равнобедренный. Отсюда следует, что HB=HC = 4,8 см ответ: 4,8 см
Проведём высоту из большего угла параллелограмма 1)Т.к. меньший угол равен 30° и из большего угла проведена высота то по св - ву прямоугольная треугольника получаем что высота равна 15 см. S=a×huge S= 52×15=780см 2) Т.к дерево и человек стоят перпендекулярно дороге и угол падения тени дерево и человека равно то треугольники подобны (большой треугольник от дерева до тени человека, маленький от чельвека до своего тени). Т.к. треугольники подобны то составиможно пропорции Дерево/человек= тень дерева+ тень человека/тень человека Дерево=5×1,75=8,75м
Координаты вектора x и y равны разности соответствующих координат точек его конца и начала, а модуль или длина вектора: |a|=√(x²+y²).
В нашем случае модуль АВ=√[(-1-1)²+(0-0)²]=2,
модуль СD=√[(0-0)²+(-1-1)²]=2.
Рассмотрим стороны.
BC=√[(0-1)²+(1-0)²]=√2, АС=√[(0-1)²+(1-0)²]=√2.
Векторы являются перпендикулярными тогда и только тогда, когда их скалярное произведение равно нулю.
Скалярное произведение: (АС;ВС)=(-1)*(-1)+(-1)*1=0, значит стороны ВСАD перпендикулярны и равны, так же как и его диагонали, следовательно ВСАD - квадрат.