Точка О не лежит в плоскости параллелограмма ABCD. Как расположены прямые AB и p, проходящие через середины отрезков OC и OD? Найдите угол между прямыми p и BC, если угол BAD=130º
––––––––––––
Аксиома . Через любые две точки на плоскости можно провести прямую и притом только одну.. Если АВ и р обе проходят через середины отрезков ОС и ОD, то эти прямые, согласно аксиоме, совпадают. Тогда угол между прямыми р и ВС равен углу между АВ и ВС. Т.к. сумма углов параллелограмма, прилежащих одной стороне, равна 180º угол СВА=180º-130º=50º
–––––––
Возможно, нужно рассматривать каково взаимное расположение прямой AB и прямой p, проходящей через середины отрезков OC и OD, но расположенной в другой плоскости?
Тогда через середины ОС и ОD проходит только прямая р, и отрезок МК, соединяющий середины ОС и ОD, является средней линией треугольника DОC, параллелен DC, следовательно, параллелен и АВ по свойству двух прямых, параллельных третьей. Угол между скрещивающимися прямыми р и ВС также будет 50º. Но это уже другая задача.
цилиндр, диаметр АВ, О-центр основания, плоскость СДКЕ с площадью 8, дуга САЕ=60, проводим радиусы ОС и ОЕ, уголСОЕ-центральный=дугеСАЕ=60, треугольник СЕО равносторонний (ОС=ОЕ=радиус, уголЕСО=уголСЕО), углы в треугольнике=60, ОС=ОЕ=СЕ, ОТ-перпендикуляр на СЕ (расстояние до секущей плоскости)=√3
ОС=ОЕ=СЕ=2ОТ*√3/3=2*√3*√3/3=2, радиус=2, СД-высота цилиндра=площадьСДКЕ/СЕ=8/2=4
полная поверхность=2πR(R+H)=2π*ОС*(ОС+СД)=2π*2*(2+4)=24π