Question

Втреугольнике abc угол с равен 90 градусов , cos a = 2корень из 29 деленое на 29 найдите tgb

Answer 1

CosA=AC/AB

tgB =AC/BC

по т. Пифагора:

BC=√AB²-AC²

BC=√29²-(2√29)²=√841-116=√725=5√29

tgB=2√29/5√29=2/5

tgB=2/5

Answer 2

из метрических соотношений в прямоугольном треугольнике

$cos A=\frac{2\sqrt{29}}{29};\\ sin A=\sqrt{1-cos^2 A}=\sqrt{1-(\frac{2\sqrt{29}}{29})^2}=\sqrt{1-\frac{4}{29}}=\sqrt{\frac{25}{29}}=\frac{5\sqrt{29}}{29};\\ sin B=cos A=cos A=\frac{2\sqrt{29}}{29};\\ cos B=sin A=\frac{2\sqrt{29}}{29}; tg B=\frac{sin B}{cos B}=\frac{\frac{2\sqrt{29}}{29}}{\frac{5\sqrt{29}}{29}}=\frac{2}{5}=0.4;$

ответ: 0.4