М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
yaltalove67
yaltalove67
26.02.2022 06:16 •  Геометрия

Сторона треугольника равна а, а прилежащие к ней углы 30° и 45°. найдите площадь треугольника.

👇
Ответ:
Федёк5
Федёк5
26.02.2022
По теореме синусов имеем: a/Sin105°=b/Sin30°, отсюда b=a*sin30°/Sin105°.
S=(1/2)*a*b*Sin45°. Подставим значение b:
S=(1/2)*a*a*sin30°*Sin45°/Sin105°.
Зная, что sin30°=1/2, Sin45°= Cos45°=√2/2, Sin60°=√3/2, Cos60°=1/2, а Sin105°=Sin60°*Cos45°+Cos60°Sin45°(по формуле приведения), имеем:
S=(1/2)*a²*(1/2)*(√2/2)/(Sin60°*Cos45°+Cos60°Sin45°)
S=(1/8)*a²*√2/(√3/2*√2/2+1/2*√2/2)= a²/(2(√3+1)).
ответ: Sabc=a²/(2(√3+1)).

Сторона треугольника равна а, а прилежащие к ней углы 30° и 45°. найдите площадь треугольника.
4,4(97 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
SOSmi
SOSmi
26.02.2022
Решение:
SABCD=EF*(AD+BC)/2=2000
PABCD=AB+BC+CD+AD=200
AB=CD (так как трапеция равнобедренная). Чтобы окружность можно было вписать в трапецию должно выполняться условие - суммы противоположных сторон трапеции должны быть равны, т.е.
AD+BC=AB+CD
AD+BC=2AB (т.к. AB=CD)
Тогда: PABCD=AB+BC+CD+AD=AB+2AB+AB=4AB=200
AB=50
Значит, AD+BC=2*50=100
SABCD=EF*(AD+BC)/2=EF*100/2=EF*50=2000
EF=40
Проведем высоту BH, как показано на рисунке.
BH=EF=40, так как BEFH - прямоугольник.
AH=(AD-BC)/2
По теореме Пифагора:
AB2=BH2+AH2
502=402+AH2
2500=1600+AH2
900=AH2
30=AH=(AD-BC)/2
60=AD-BC, вспомним, что AD+BC=100
60=AD-(100-AD)
60=AD-100+AD
160=2AD
AD=80
Тогда BC=100-80=20
Рассмотрим треугольники AKF и CKE
AF=AD/2=40
CE=BC/2=10
∠AFK=∠CEK=90°
∠AKF=∠CKE (т.к. они вертикальные)
По первому признаку подобия треугольников, данные треугольники подобны.
Тогда, AF/CE=KF/KE
40/10=KF/KE
4=(EF-KE)/KE (вспомним, что EF=40)
4KE=40-KE
5KE=40
KE=8
ответ: KE=8
4,8(7 оценок)
Ответ:
dmahov228
dmahov228
26.02.2022

1. Чтобы по шаблону угла, равного 40°, построить угол, равный 80°, необходимо начертить ровную горизонтальную линию, поставить на ней точку, к этой точке приложить шаблон угла, равного 40°, отчертить его линией, затем к этой линии еще раз приложить шаблон угла и второй раз его отчертить.

Таким образом, мы получим два угла по 40°, то есть угол, равный 80°.

1. Чтобы по шаблону угла, равного 40°, построить угол, равный 160°, необходимо начертить ровную горизонтальную линию, поставить на ней точку, к этой точке приложить шаблон угла, равного 40°, отчертить его линией, затем к этой линии приложить шаблон угла, второй раз его отчертить, затем сделать так же еще два раза.

Таким образом, мы получим четыре угла по 40°, то есть угол, равный 160°.

1. Чтобы по шаблону угла, равного 40°, построить угол, равный 20°, необходимо начертить ровную горизонтальную линию (развернутый угол) и на ней построить угол, равный 160° (как в примере 2).

Таким образом, угол, равный 20°, будет углом между горизонтальной линией и стороной угла, равного 160°:

180° - 160° = 20

СМОТРИ ПО ТАКОМУ ЖЕ ПРИНЦИПУ

4,7(42 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Геометрия
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ