Question

Решить ,под пунктом 2 и 3. дан прямоугольный треугольник авс,в котором угол с=90°,a,b-катеты,с-гипотенуза,а1 и b1-соответствующие проекции катетов а и b на гипотенузу с. найдите: 1)стороны b,c и проекцию b1, если известно,что а=8см, а1=6,4 см. 2)стороны а,с и проекцию а1,если известно,что b=6дм, b1=3,6дм. 3)стороны a,b,c, если известно,что а1=4,2 м; b1=5,8 м. указание: используйте формулы,доказанные в римере 1.

Answer 1

2) находим высоту h по т. Пифагора по катету b1=3.6 и гипотенузе b=6
   h=4.8    Есть такая формула зависимости  $h^{2}=a1*b1$
   отсюда находим a1=6.4 (конечно, можно было свести все в одну формулу)
  тогда  с=3,6+6,4=10 Ну и а=8 (либо по т. Пифогора, либо видно, что треуг.- египетский)
3)  с= 5,8+4,2=10
     находи квадрат высоты (т.к. сама высота не нужна, в вычислениях будут использоваться квадраты высоты)  по той же формуле, как выше.  
    $h^{2}=a1*b1 \\ h^{2} =24.36$
Теперь по т. Пифагора находим либо a,либо b
$a^{2}= h^{2} + a1^{2} \\ a= \sqrt{42}$
По т. Пифогора находим b
$b= \sqrt{58}$