Для определения площади параллелограмма достаточно трёх точек.
Площадь равна модулю векторного произведения векторов АВ и ВС.
Находим векторы ВА и ВС.
ВА = (-3-2; 1-6) = (-5; -5),
ВС = (7--2; -1-6) = (5; -7)
Находим векторное произведение ВА и ВС.
i j k| i j
-5 -5 0| -5 -5
5 -7 0| 5 -7 = 0i + 0j + 35k - 0j - 0i + 25k = 0i + 0j + 60k.
Найдем модуль вектора:
|c| = √(cx² + cy² + cz²) = √(0² + 0² + (-60)²) = √(0 + 0 + 3600) = √3600 = 60
Найдем площадь параллелограмма:
S = 60.
ΔMAE=ΔKAE по стороне и 2 прилегающим углам
АЕ-общая, значит равная, <MAE=<KAE так как AD-биссектриса
<MEA=<KEA=90 так как m⊥AD
из равенства этих треугольников следует равенство соответствующих углов <AME=<AKE
ΔAMD-в нем АЕ=ED по условию, значит МЕ-медиана его и <AEM=90
Поэтому МЕ и высота тоже. Только в равнобедренном треугольнике высота совпадает с медианой и еще является биссектрисой этого треугольника. Значит <DME=<AME=AKE-значит накрест лежащие углы DME и АКЕ равны-тогда прямые MD и AB параллельны
