первый треугольник
h -высота
v и w - углы треугольника
второй треугольник
h1 - высота
v1 и w1 - углы треуг.
h=h1
v=v1
w=w1
Рассмотрим 1 треугольник: Высота делит его на два прямоугольных треугольника, назовем их а и б. рассмотрим треугольник а: нам известен его катет (который является высотой начального треугольника) и угол v (который является общим у треугольника а и начального треуг.) нам нужно узнать неизвестный угол прямоугольного треугольника а. Нам известен угол v, поэтому неизвестный нам угол равен 90-v. Таким же образом во втором начальном треугольнике высота делит треугольник на два прямоугольных треуг а1 и б1. Находим неизвестный угол он будет равен 90-v1, а т.к. v=v1 то неизвестные нам углы равны. соответственно треугольник а равен треуг а1, по второму признаку равенства треугольников (если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему углу другого, то такие треугольники равны).
Таким же образом доказываем что треугольники б и б1 равны.
Из этих двух доказательств следует что гипотенузы треугольников а и а1 равны, и гипотенузы треугольников б и б1 тоже равны, а эти гипотенузы являются сторонами начального треугольника. Третья сторона равна каждого из этих треугольников равна, сумме катетов прямоугольных треугольников а и б (а1 и б1), и соответственно третьи стороны данных треугольников тоже равны, следовательно первый и второй треугольники равны по трем сторонам
строишь горизонтальную прямую
отмечаешь на ней точку А.
из точки А проводишь прямую под заданным первым углом альфа
строишь прямую параллельную первой горизонтальной прямой в сторону той прямой, которую провела из точки А на расстоянии заданной высоты h
на пересечении двух этих прямых строишь точку В
из точки В проводишь прямую под вторым углом к горизонтальной прямой, которую начертили до этого параллельно первой горизонтальной угол бета
продолжаешь полученную прямую до нижней горизонтальной ставишь точку С
получили треугольник. АВС
См. вложение
S=6*6=36
BD- диагональ квадрата ABCD
BD=√36+36=√72=6√2
BO=6√2/2=3√2
ΔBOS:
OS²=67-(3√2)²=67-18=49
OS=7
V=36*7*1/3=84 (см³)