Впараллелограмме abcd угол b тупой .на продолжении стороны ad за вершину d отмечена точка e так ,что - id483426120200326 от lineage216 26.03.2020 02:39

Question

Геометрия: Впараллелограмме abcd угол b тупой .на продолжении стороны ad за вершину d отмечена точка e так ,что угол ecd=60гр,уголced=90гр,ab=4см,ad=10смнайти площадь параллелограмма.

lineage216 · Accepted Answer

1) Рассмотрим треугольники АОС и ДОВ.
Угол АОС равен углу ДОВ, так как они вертикальные.
АО = ОВ (так как О - середина АВ)
ОС=ОД (так как О - середина СД), ⇒
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда следует равенство сторон АС и ВД.
2) Рассмотрим треугольники СОВ и АОД.
Угол СОД равен углу АОД, так как они вертикальные.
СО = ОД (по доказанному)
ОВ = ОД (по доказанному), ⇒
Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними, откуда следует равенство сторон СВ и АД.
3) Рассмотрим треугольники АСВ и ВДА.
АВ - общая сторона.
АС = ВД (по доказанному)
ВС = АД (по доказанному), ⇒
Треугольники равны по трём сторонам (третий признак равенства треугольников), что и требовалось доказать.

Впараллелограмме abcd угол b тупой .на продолжении стороны ad за вершину d отмечена точка e так ,что угол ecd=60гр,уголced=90гр,ab=4см,ad=10смнайти площадь параллелограмма.

MOGZ ответил