Для решения данной задачи нам необходимо использовать свойство подобных треугольников, которое гласит: соответствующие стороны подобных треугольников пропорциональны.
Из условия задачи мы знаем, что угол С = 90°, а сторона МС = 10 см. Это означает, что треугольник АМС – прямоугольный.
Также, по свойству прямоугольного треугольника, гипотенуза в прямоугольном треугольнике равна сумме квадратов катетов, то есть:
(АМ)² = (АЕ)² + (ЕМ)².
Подставим известные значения:
5² = 13² + (ЕМ)².
Решим это уравнение для нахождения ЕМ:
25 = 169 + (ЕМ)².
(ЕМ)² = 25 - 169.
(ЕМ)² = -144.
Мы видим, что результат получается отрицательным, что является ошибкой в условии задачи, так как квадрат любого числа не может быть отрицательным. Вероятно, в условии допущена ошибка в значениях сторон или угла.
Мы не можем продолжить решение этой задачи с данными значениями, поэтому необходимо проверить правильность условия и скорректировать его в случае ошибки.
