Объяснение:
1. Да, могут быть подобными два прямоугольных треугольника, по признаку о двух углах. Т.К если в одном из них есть острый угол 40° то другой будет 50°. А во втором — острый угол 50° значит другой угол 40°.
2. Да,могут быть подобными . Так как если в одном из них острый угол одного треугольника вдвое больше то в другом будет вдовое меньше. Но сумма острых углов останется 90.
3.Катет является средним пропорциональным произведения гипотенузы и проекции этого катета на гипотенузу.
4.Высота, проведенная до гипотенузы, является средним пропорциональным между произведением проекций катетов на гипотенузу.
Пусть угол при вершине А равен 2α.
Пусть точка Н - основание высоты, проведенной из вершины В.
Пусть все три прямые, указанные в условии, пересекаются в точке М.
Тогда, поскольку точка М лежит на серединном перпендикуляре к АВ, углы АВМ и ВАМ равны углу α.
Треугольник АВН прямоугольный.
Из него α + 2α = 90°, откуда угол при вершине А = 2α = 2*30° = 60°.
Поскольку сумма внутренних углов треугольника равна 180°,
угол при вершине В равен: 180° - 60° - 70° = 50°
ответ: 50°