1. Рассмотрим треугольник ADB. Угол D=90 гр.(т.к. BD- высота), угол А= 45 гр., т.к. сумма углов треугольника равна 180 гр, следует, что угол В= 180гр.- (угол А+угол D)= 180 гр.-(90гр. +45 гр.)=45 градусов. Тогда угол В=углу А, следовательно, треугольник ADB- равнобедренный(т.к. углы при основании равны), следовательно АВ в нём основание, а AD=BD=6. Таким образом, высота(BD) равна 6. 2. Площадь треугольника= половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты. В нашем треугольнике это 1/2* BD*AC. AC=9(т.к. AD+DC=9). Таким образом площадь равна 1/2*6*9=27 ответ: 27
В цилиндр вписана призма. Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен m,а противолежащий угол равен 30°. Диагональ большей боковой грани призмы наклонена к плоскости ее основания под углом 60 °. Найдите объем цилиндра и его площадь и площадь боковой поверхности Пусть центр нижнего основания цилиндра будет О, а основание вписанной призмы - ⊿ АВС, где ∠С=90° а ∠В=30° Так как катет АС, равный m, противолежит углу 30°, гипотенуза АВ =АС:sin(30°)=2m Центр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности лежит на середине гипотенузы. Следовательно, ВО=ОА=R=m. Объем цилиндра V=S*H Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° Треугольник АВВ1 - прямоугольный с острым углом ВАВ1=60° H=ВВ1=AB*tg (60°)=2m*√3 V=π*m²*2m*√3=2π m³√3 Площадь боковой поверхности S=L*H=2πr*H=2πm*2m*√3=4πm²*√3
