Question

На чертеже а||в и с-секущая. найдите < 3 если < 1+< 2=150°

Answer 1

1 и 2 накрестлежащие при параллельных прямых, значит они равны по 75 градусов. 2 и 3 вертикальные, в сумме составляют 180 градусов, значит 3 равен 105.

Answer 2

Для решения данной задачи, необходимо разобраться в основных понятиях и свойствах параллельных прямых и углах.

Первоначально, давайте разберем основную информацию. Чертеж показывает, что линия а параллельна линии в, а линия с является секущей линией.

В задаче сказано, что угол 1 плюс угол 2 равны 150 градусов. Отсюда следует, что угол 1 + угол 2 = 150°.

Задача заключается в нахождении угла 3. Для решения этой задачи, нам понадобятся следующие свойства:

1. Внутренние углы на секущих линиях равны: если две прямые линии пересекают третью линию, то пары внутренних углов на одной стороне этой третьей линии будут равны между собой.

2. Сумма углов треугольника равна 180°: сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов.

Теперь давайте решим задачу:

1. Так как линия а параллельна линии в, мы знаем, что угол 1 и угол 3 являются внутренними углами на одной стороне линии с. Поэтому угол 1 = угол 3.

2. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Так как угол 1 + угол 2 = 150°, мы можем записать уравнение: угол 1 + угол 2 + угол 3 = 180°.

3. Подставим известные значения: угол 1 + 150° + угол 3 = 180°.

4. Учитывая, что угол 1 = угол 3, мы можем записать: угол 1 + 150° + угол 1 = 180°.

5. Объединив углы, получим: 2 * угол 1 + 150° = 180°.

6. Теперь проведем преобразования для нахождения значения угла 1:

a. Вычтем 150° с обеих сторон уравнения: 2 * угол 1 = 30°.
б. Разделим обе стороны на 2: угол 1 = 15°.

7. Поскольку угол 1 и угол 3 равны, мы можем заключить, что угол 3 = 15°.

Таким образом, мы пришли к выводу, что угол 3 равен 15 градусам.