1) НВ=22,5
2)АН=60
1)Рассмотрим ΔАВС, ∠С=90°, ∠А=30°., АВ=90
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника
∠В=90-∠А=90°-30°=60°.
ВС-катет , лежащий против угла в 30°
ВС=1/2 АВ=45
Рассмотрим ΔВСН, где ∠Н=90°,∠В=60°, ВС=45
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника
∠ВНС=90-∠В=90°-60°=30°.
НВ-катет , лежащий против угла в 30°.
НВ=1/2 ВС=22,5
2) Рассмотрим ΔАВС, ∠С=90°, ∠А=30°, АВ=80
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника
∠В=90-∠А=90°-30°=60°.
ВС-катет , лежащий против угла в 30°
ВС=1/2 АВ=40
Рассмотрим ΔВСН, где ∠Н=90°,∠В=60°, ВС=40
По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника
∠ВНС=90-∠В=90°-60°=30°.
НВ-катет , лежащий против угла в 30°.
НВ=1/2 ВС=20
АН=АВ-НВ=80-20=60
Окружность описана, значит суммы ее противоположных сторон равны. Т.е. сумма боковых сторон равна сумме оснований. Так как трапеция равнобедренная то боковые стороны равны. Значит сумма боковых сторон равна сумме оснований равна 5+5=10 см.
Так как угол равен 30. То катет лежащий против нее равен половине гипотенузы, катетом будет высота трапеции, а гипотенузой боковая сторона. Значит высот равна 5:2=2,5 см.
Площадь трапеции равна произведению половине суммы оснований на высоту, значит: 10:5*2,5=12,5 кв.см
Объяснение:
BC=√(9-8)²+(0-7)²=√1+49=√50=5√2
AC=√(9-2)²+(0-1)²=√49+1=√50=5√2
BC=AC⇒треугольник равнобедренный