Т.к. острый угол ромба 60 гр. то диагональ BD отсекает равыносторонний треугольник АВD все его стороны по а Т.к. параллельна ВА , то точка С находится на расстоянииа\2 от С до альфа. Двугранный угол АВ построим его линейный угол. Из D проведём перпендикуляр к АВ это DK Пусть проекция D на альфа будет точка Р Р это основание перпендикуляра. Соединим основание перпендикуляра и основание наклонной получим отрезок КР это проекция на альфа . По теореме о трёх перпендикулярах РК перпендикулярно альфа Тогда угол DKP это линейный угол двугранного угла ВА.sinDKP= DP\DK= а\2: а =1\2 значит угол 30 гр.
1. Дан внешний угол при вершине.
Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. Так как углы при основании равнобедренного треугольника равны, получаем:
∠ВАС = ∠ВСА = 100°/2 = 50°
∠АВС = 180° - 100° = 80° по свойству смежных углов.
Углы треугольника: 50°, 50°, 80°.
2. Дан внешний угол при основании.
∠ВАС = 180° - 100° = 80° по свойству смежных углов
∠ВСА = ∠ВАС = 80°
∠АВС = 180° - 2·∠ВСА = 180° - 2 · 80° = 20°
Углы треугольника: 80°, 80°, 20°.