Геометрически сумма двух векторов,имеющих общее начало, равна длине диагонали параллелограмма,который они образуют ( правило паралллелограмма).А длина этой диагонали равна площади этого же параллелограмма, то есть |a+b|=|a|*|b|*sin30° = 0,5*|a|*|b|.
Теперь сложим вектор а+в и вектор с аналогично.
Площадь построенного параллелограмма на векторах (а+в) и с равна
|a+b|*|c|*sin 30=o,5*|a|*|b|*|c|*0,5=0,25*|a|*|b|*|c|.
Этому же числу будет равна длина вектора (а+в+с).
Чёрточки над векторами поставь сама.
Дано: ABCD - прямоугольник
BK⊥AC
∠ACD=60°
AB=8 см
Найти: BD = ?
OK = ?
Т.к ABCD - прямоугольник, то AB=CD=8 см
∠OCD=∠BAO (н/л BC || AD и сек. AC) = 60°
∠BCO=∠OAD (н/л) = 90-60=30°
В прямоугольном ΔABC, ∠B=90°, ∠ACB=30°. Напротив угла в 30° в прямоугольном Δ лежит катет, равный половине гипотенузы => AB=0,5*AC => 8=0,5*AC => AC=8:0,5 => AC=16
Диагонали в прямоугольнике точкой пересечения делятся пополам => AO=OC=8 см.
ΔOCD - р/б т.к OC=CD => ∠COD=∠ODC. Сумма углов в треугольнике равна 180° => ∠COD=∠ODC= (180°-60°)/2=60° => ΔOCD - равносторонний по признаку => OD=OC=CD=8 см
BO=OD (диагональ делится пополам точкой пересечения)
BD=2*OD
BD=2*8
BD=16 см
ΔBOA - равносторонний (AB=BO=AO=8 см) => BK - высота, биссектриса и медиана => OK= 0,5*AO; OK=0,5*8; OK=4
ответ: BD = 16 см; OK = 4 см
Объяснение:
