5
Объяснение:
Катет АС противолежит углу 30° и равен половине гипотенузы АВ.
АС=5 см.
Окружность и прямая могут касаться и иметь одну общую точку, не касаться и не иметь общих точек, или пересекаться, при этом они будут иметь две общие точки .
1) радиус, проведенный в точку касания, равен катету r=АС =5 см( т.к. угол ВСА=90°, а радиус перпендикулярен касательной в точке касания)
2) Окружность не будет касаться прямой ВС, если её радиус меньше катета АС. r < AC; r < 5 см
3) Окружность и прямая пересекутся, если радиус больше расстояния от центра окружности до прямой. r > AC' r > 5 см
гипотенуза основания = корень из(64+36)=корень из100=10см
Р=10+8+6=24 см
Радиус вписанной окружности=
r=корень из ((р-а)*(р-в)*(р-с)) / р, где р - полупериметр, равный1/2Р=24/2=12
тогда r=корень из ((12-6)*(12-8)*(12-10)) / 12=корень из (6*4*2) / 12=корень из 4 = 2 см
Объем цилиндра = Sосн*высоту, тогда
Sосн=пr^2=4п см вкадратных, тогда
Vцилиндра=4п*3/п=12 см кубических
ответ: 12 см кубических.