Question

№1 найдите площадь параллелограмм, если две его стороны 1) 12 и 11, 2) 40 и 10, 3) 7 и 5, 23 и 11, 4) 9 и 14, а угол между ними равен 30 градусов. №2 найдите площадь ромба, если его стороны равны 1) 14, 2) 5, 3) 27, 4) 13, а один из углов равен 150 градусов.

Answer 1

Параллелограмм:

1)

AB=11

AD=12

угол A = 30

Проводим высоту BH.

Рассм. тр. ABH - угол Н=90, угол A = 30, значит угол B=60. отсюда следует, что BH=1/2AB

BH=1/2*11=5.5

S=a*h

S=12*5.5 = 66

2)

AB=10

AD=40

угол A = 30

Проводим высоту BH.

Рассм. тр. ABH - угол Н=90, угол A = 30, значит угол B=60. отсюда следует, что BH=1/2AB

BH=1/2*10=5

S=a*h

S=40*5= 200

3)

AB=5

AD=7

угол A = 30

Проводим высоту BH.

Рассм. тр. ABH - угол Н=90, угол A = 30, значит угол B=60. отсюда следует, что BH=1/2AB

BH=1/2*5=2.5

S=a*h

S=7*2.5 = 17.5

4)

AB=11

AD=23

угол A = 30

Проводим высоту BH.

Рассм. тр. ABH - угол Н=90, угол A = 30, значит угол B=60. отсюда следует, что BH=1/2AB

BH=1/2*11=5.5

S=a*h

S=23*5.5 = 126.5

5)

AB=9

AD=14

угол A = 30

Проводим высоту BH.

Рассм. тр. ABH - угол Н=90, угол A = 30, значит угол B=60. отсюда следует, что BH=1/2AB

BH=1/2*9=4.5

S=a*h

S=14*4.5 = 77

Ромб:

1)

угол A = 150

AB = 14

угол A = углу В = 150

угол B = углу С = (360-150-150)/2 = 30

S=a²*Sinβ

S=14²*Sin30=196*(1/2)=98

2)

угол A = 150

AB = 5

угол A = углу В = 150

угол B = углу С = (360-150-150)/2 = 30

S=a²*Sinβ

S=5²*Sin30=25*(1/2)=12.5

3)

угол A = 150

AB = 27

угол A = углу В = 150

угол B = углу С = (360-150-150)/2 = 30

S=a²*Sinβ

S=27²*Sin30=729*(1/2)=364.5

4)

угол A = 150

AB = 13

угол A = углу В = 150

угол B = углу С = (360-150-150)/2 = 30

S=a²*Sinβ

S=13²*Sin30=169*(1/2)=84.5