Соединим центры этих окружностей и получим треугольник, стороны которого равны сумме двух соответствующих радиусов:
а=2+4=6см
b=2+6=8см
с=4+6=10см
Стороны треугольника, вершины которого являюстя центрами данных окружностей, уже известны. Ясно, что окружность, радиус которой нужно найти, будет описанной около этого треугольника. Радиус описанной окружности вычисляется по формуле:
R=a*b*c/4S, где S-площадь треугольника. Найдем S по формуле Герона:
S=√(p(p-a)(p-b)(p-c)), где р=(a+b+c)/2
p=(6+8+10)/2=12см
S=√(12*(12-6)(12-8)(12-10))=12*6*4*2=24см
R=6*8*10/4*24=5см
ответ:
объяснение:
2. прямую можно обозначать одной маленькой латинской буквой (a,b,
или двумя заглавными латинскими буквами, если этими буквами обозначены точки, расположенные на прямой (ab, cd)
3. у прямой много свойств: через одну точку можно провести бесконечно много прямых, через любые две точки можно провести только одну прямую, у любой прямой, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие
4. прямые, лежащие в одной плоскости и имеющие одну общую точку, которую называют точкой пересечения прямых называют пересекающимися.
6. утверждение, имеющее доказательство, т.е. его надо доказать.
9. их тоже несколько (равные отрезки имеют равные длины, часть отрезка всегда имеет длину, которая меньше длины отрезка, если точки на отрезке делят отрезок на части, то длина отрезка равна сумме длин этих частей.
10. длина отрезка.
11.это точка, которая делит данный отрезок на две равные части.
1. Соединяем концы хорды радиусами с центром окружности. Получаем равнобедренный треугольник с основанием 8см и боковыми сторонами равными радиусу окружности. Высота = 3 см. 2. Рассмотрим прямоуг. тр-к, который отсекает высота от упомянутого выше треугольника. Поскольку высота равнобедренного тр-ка является и его медианой, то катеты этого отсеченного тр-ка равны 3см и 8:2=4 см. 3. Тогда гипотенуза, равная радиусу R окружности определяется по формуле квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. R= √(3²+4²) = 5 (см).
А - центр окружности с радиусом 6 см
В - центр окружности с радиусом 2см
С - центр окружности с радиусом 4 см
В треугольнике АВС:
АВ = 6+2 = 8 (см)
ВС = 2+4 = 6 (см)
АС = 6+4 = 10 (см)
Используем различные формулы площади треугольника (р - полупериметр):
S = √(р(р-а)(р-b)(р-с)) = √(12(12-8)(12-6)(12-10)) = √(12*4*6*2) = 24 (кв.см)
S = аbс/(4R) = 8*6*10/(4R) = 120/R
120/R = 24
R = 120/24 = 5 (см)