При проектировании торгового центра запланирована постройка эскалатора для подъема на высоту 4.5 м под углом 30 градусов к горизонту. найдите длину эскалатора ( в метрах)
Здесь удобно воспользоваться формулой : отрезок параллельный основаниями проходящий через точку пересечения диагоналей, концы которого лежат на боковых сторонах равен среднему гармоническому оснований. Т.е. он равен удвоенному произведению оснований деленному на их сумму. Теорему можно найти, но и несложно вывести. Тогда, обозначив неизвестное основание за х, получим : 1,6*(4+х)=8х 4+х=5х х=1 Меньшее основание равно 1. Расстояние между серединами диагоналей равно (средняя линия - меньшее основание)=(4+1)/2-1=1,5
длиной эскалатора будет являтся гипотенуза в прямоугольном треугольнике с противолежищем углу катетом 4,5м