Будем считать, что задание дано так:
Определить уравнение окружности, проходящей через правую вершину гиперболы 40x² - 81y² = 3240 и имеющей центр в точке А(-2; 5).
Уравнение гиперболы приведём к каноническому виду, разделив обе части заданного уравнения на 3240:
(x²/81) - (y²/40) = 1.
Или так: (x²/9²) - (y²/(2√10)²) = 1 это и есть каноническое уравнение.
Отсюда находим координаты правой вершины гиперболы: С(9; 0).
Теперь находим радиус заданной окружности как отрезок АС.
АС = √((9 - (-2))² + (0 - 5)²) = √(121 + 25) = √146.
Получаем ответ: (x + 2)² + (y - 5)² = 146.
S = √(p · (p - AB) · (p - BC) · (p - AC)), где р - полупериметр треугольника.
p = (AB + BC + AC)/2 = (10 + 17 + 21)/2 = 48/2 = 24 см
S = √(24 · 14 · 7 · 3) = √(3 · 4 · 2 · 2 ·7 · 7 · 3) =
= √(3² · 4 · 2² · 7²) = 3 · 2 · 2 · 7 = 84 см²
Другая формула для вычисления площади треугольника:
S = AC · BD / 2
84 = 21 · BD / 2
BD = 84 · 2 / 21 = 8 см