Не любая , а биссектриса к основанию ( а не к боковой стороне) совпадает с высотой и медианой. Извините, не прочитал, что в равностороннем. Для равнобедренного рассуждение такое: Это вытекает из того, что биссектриса делит треугольник на два равных ( по первому признаку, т.е. по двум сторонам и углу между ними). В этих треугольниках напротив равных углов -равные стороны: отрезки на которые биссектриса делит основание. Значит она медиана. Два угла с вершиной на середине основания тоже равны. А так как они смежные т их сумма равна 180 градусам, то и они равны 90 градусам. Значит биссектриса совпадает с высотой В равностороннем - то же рассуждение для любой стороны. .
Пирамида имеет в основании квадрат или правильный треугольник?
1. поверхность грани 96/4=24 длина стороны основания 24/4=6 апофема равна высоте к стороне основания, апофему обозначим а
0,5*6*а=24 а=24/3=8
2. поверхность 96/3=32 сторона основания 24/3=8 0,5*8*а=32 а=32/4=8
видим равенство апофем, более детально - пусть n боковых граней, s = 96/n сторона основания 24/n 0.5*24/n*a=96/n 12a=96 a=8
видим, что можно дать другие числа, а не 96 и 24 и посчитать апофему, она не будет зависеть от числа сторон правильной пирамиды, а только от конкретных значений площади боковых граней и периметра основания.
пусть стороны a и b
если <Bac=30 градусов,<DAC=45 град
то <A =<C =30+45 = 75 и < B = <D = (180-75) = 105
по теореме синусов
AC / sin <B = b / sin <Bac
b = AC / sin <B *sin <Bac = 10 / sin105 * sin30 = 5 / sin105
AC / sin <B = a / sin <DAC
a = AC / sin <B *sin <DAC = 10 / sin105 * sin45 = 5√2 / sin105
площадь параллелтграмма
S = ab*sin<B =5√2 / sin105* 5 / sin105 * sin105 = 100 / (1+√3) или 36.6 см2
ОТВЕТ 100 / (1+√3) или 36.6 см2