а) 4x² - 4x - 15 < 0
D = b² - 4ac = 16 + 4*4*15 = 16 + 240 = 256
x₁ = (-b + √D) / 2a = (4 + 16) / 8 = 20 / 8 = 2,5
x₂ = (-b - √D) / 2a = (4 - 16) / 8 = -12 / 8 = -1,5
(x - 2,5)(х + 1,5) < 0
{ x < 2,5
{ x < -1,5
ответ: (-1,5; 2,5)
б) x² - 81 > 0
(x - 9)(x + 9) > 0
{ x > -9
{ x > 9
ответ: (-9; 9)
в) x² < 1,7х
x² - 1,7х < 0
х(x - 1,7) < 0
{ x < 0
{ x < 1,7
ответ: (0; 1,7)
г) x( x + 3) - 6 < 3 (x + 1)
x² + 3x - 6 - 3x - 3 < 0
x² - 9 < 0
(x - 3)(x + 3) < 0
{ x < -3
{ x < 3
ответ: (-3; 3)
Объяснение:
г) 3/(y-2) +7/(y+2)=10/y, где
y-2≠0; y≠2
y+2≠0; y≠-2
y≠0
(3y(y+2)+7y(y-2)-10(y-2)(y+2))/(y(y-2)(y+2))=0
3y²+6y+7y²-14y-10y²+40=0
40-8y=0
y=40/8=5
ответ: 5.
д) (x+3)/(x-3) +(x-3)/(x+3)=3 1/3, где
x-3≠0; x≠3
x+3≠0; x≠-3
((x+3)(x+3)+(x-3)(x-3))/((x-3)(x+3))=10/3
3((x+3)²+(x-3)²)=10(x²-9)
3(x²+6x+9+x²-6x+9)=10x²-90
10x²-90-6x²-54=0
4x²-144=0 |4
x²=36
x=±6
ответ: -6 и 6.
е) (5x+7)/(x-2) -(2x+21)/(x+2)=8 2/3, где
x-2≠0; x≠2
x+2≠0; x≠-2
((5x+7)(x+2)-(2x+21)(x-2))/((x-2)(x+2))=26/3
3(5x²+10x+7x+14-2x²+4x-21x+42)=26(x²-4)
9x²+168=26x²-104
26x²-9x²=168+104
x²=272/17
x=±√16=±4
ответ: -4 и 4.
Теоретически, любое число, кроме нуля, можно разделить на любое число. Просто будет остаток. Так, если записать 29/29 будет не 0, а 1.
Тогда (8-8) нельзя поделить на 29 т.к. разность = 0.
ответ: 8.