Острый угол равнобокой трапеции равен 60°, боковая сторона меньше большего основания на 10 см. найти меньшее основание трапеции, если ее диагональ 14 см.

👇

Ответ:

mur181

05.12.2021

Продолжим стороны АВ и CD до пересечения в точке О. Треугольник АОD - правильный (угол А и угол D по 60 градусов,значит, и угол О тоже 60 градусов), а значит, все его стороны равны. Пусть боковая сторона трапеции равна х, тогда больше основание равно х+10 и равно стороне треугольника АОD. И если АВ=х, то ВО=10, аналогично ОС=10, следовательно, треугольник ВОС равнобедренный с углом О в 60 градусов, а значит, он равносторонний, значит, ВС=ОВ=ОС=10 см.

ответ: 10 см

4,4(84 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

EZno

05.12.2021

Сделаем рисунок и обозначим вершины пирамиды АВСА1В1С1. Ребро ВВ1⊥АВС=1 см

Площадь боковой поверхности этой пирамиды - сумма площадей трех трапеций: двух прямоугольных и одной равнобедренной - той, что противолежит ребру ВВ1.

В основаниях пирамиды правильные треугольники - следовательно, длины средней линии всех трапеций равны 0,5•(3+5)=4 см

Площадь прямоугольных граней равна произведению их средней линии на длину высоты пирамиды, т.е. .

S (АВВ1А1)=S (ВВ1С1С)= 4•1=4 см²

Чтобы найти высоту грани АА1С1С, проведем в основаниях пирамиды высоты ВН и В1К и соединим К и Н.

Плоскость прямоугольной трапеции ВНКВ1 перпендикулярна плоскости оснований, т.к. содержит в себе отрезок ВВ1, перпендикулярный обоим основаниям.

Из К опустим высоту КТ.

КН по теореме о трех перпендикулярах перпендикулярна АС и является высотой трапеции АСС1А1.

В прямоугольном треугольнике КТН катет КТ=ВВ1=1см, катет НТ равен разности высот оснований пирамиды.

ВК=(3√3):2

BH=(5√3):2

ТН=2√3):2=√3 см

КН=√(КТ²+НТ²)=√4=2 см

S (АСС1А1)=4*2=8 см²

S(бок)=4+4+8=16 см²

4,6(19 оценок)

Ответ:

simpleam

05.12.2021

Сечение конуса - ΔАВС с основанием АС=6√3 - хорда.
равнобедренный ΔАОС (О - центр основания конуса): АО=ОС=R, <AOC=120°, <OAC=<OCA=30°, OM_|_AC, ОМ - высота, медиана ΔАОС, ⇒АМ=3√3.
tg30°=OM:AM.

$OM= \frac{1}{ \sqrt{3} } *3 \sqrt{3} , OM=3$

$cos30^{0} = \frac{AM}{OA}, \frac{ \sqrt{3} }{2} = \frac{OA}{3 \sqrt{3} } 

OA=4,5

$

по условию, секущая плоскость составляет с плоскостью основания угол 45°, ⇒ линейный угол ВАСМ - угол ВМО=45°. высота конуса Н=ОМ=3

$V= \frac{1}{3}* \pi * R^{2}*H, V= \frac{1}{3} * \pi * 4,5^{2} *3

V=20,25 \pi 
 
$
ответ: Vк=20,25π

2. MABCD - правильная пирамида с диагональю основания АС=d, угол между боковым ребром МА и плоскостью основания <MAC= α
MO_|_(MABCD), МО - высота пирамиды.
прямоугольный ΔМОА: ОА=d/2, <A=α. tgα=MO:OA, MO=tgα*OA
MO=d*tgα/2

Vпир=(1/3)*Sосн*H
Sосн=a², a- сторона основания пирамиды
диагональ пирамиды найдена по теореме Пифагора из ΔАВС: АС²=АВ²+АС²
АВ=АС=а
d²=a²+a², d²=2a². d=a√2, ⇒a=d/√2
S=(d/√2)²=d²/2
Vпир=(1/3)*(d²/2)*(d*tgα/2)
Vпир=(d³ *tgα)/12

Решить (с рисунком) 1)через вершину конуса проведена плоскость пересекающая окружность основания по