Диагональ боковой грани правильной четырехугольной призмы равна 13 см.зная, что площадь основания призмы ровна 25 см в квадрате, найдите ее обьем и площадь полной поверхности .
В основании призмы квадрат Его стортона = кор из 25=5см Ребро бок грани = кор из 169-25=144 = 12см Площадь боковой = 12*5*4=240см2 Полная площадь 240+25+25=290см2 Объем 25*12=300см3
Если аб основание, тогда св боковая сторона, поскольку трапеция р/б, то св = ад = 10см, Проведём высоты из вершины тупых углов к большему основанию, обазначим их, как СМ и ДН. Получили два прямоугольных треугольника, которые равны по трём углам. Поскольку в р/б трапеции углы при основании равны, значит угол БСМ = углу АДН = 30градусам. АН и БМ из равенства треугольников равны. Также они лежат напротив угла в 30 градусов, соответсвенно равны 1/2 гипотенузы Т.е СВ, значит они равны 5 см. У нас остаётся отрезок МН = СД по свойству р/б трапеции. Поскоьку АБ=16, а АН и БМ 5 см, то НМ = СД = 6 см ответ: СД = 6 см
