Найдите катеты прямоугольного треугольника, если его гипотенуза 12 см, а его острый угол 30 градусов знайдіть катети прямокутного трикутника, якщо його гіпотенуза 12см, а гострий кут дорівнює 30 градусів.
Правильный прямоугольник - многоугольник с равными сторонами - это квадрат. Центром окружности, описанной около прямоугольника , является точка пересечения его диагоналей. Сами диагонали являются диаметрами описанной окружности, а их половинки - радиусами. Кроме того, Диагональ квадрата является гипотенузой прямоугольного треугольника, которая делится центром окружности пополам. Гипотенузу можно найти по теореме Пифагора : суммая квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Обозначим гипотенузу D. D*2= 10*2+10*2=200 D=√200, R= 10√2 / 2
Высота проведена к большему основанию. У нас получился прямоугольный треугольник, две стороны нам известны, находим третью по теореме Пифагора: 5²-4²=х² х²=25-16=9 х=3 Проводим высоту из второй вершины к этому же основанию.У нас получается два прямоугольных треугольника. Так трапеция равнобедренная, то гипотенузы равны Высоты одной трапеции равны, следовательно, у нас есть равные катеты Треугольники равны по гипотенузе и катету, значит, неизвестная сторона второго треугольника тоже равна 3 После проведения двух высот у нас получился квадрат, сторона которого равна меньшему основанию.Находим её: 10-3-3=4 Средняя линия равна полусумме оснований: (10+4)/2=7 Площадь трапеции равна полусумме оснований на высоту (10+4)/2 х4=28
Дано: Δ АВС - прямоугольный, ∠С=90°, АВ=12 см, ∠А=30°.
Найти АС, ВС.
Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы. ВС=1\2 АВ = 12:2 = 6 см.
По теореме Пифагора
АС=√(АВ²-ВС²)=√(144-36)=√108=6√3 см
ответ: 6 см; 6√3 см.