Найдем угл ВАК. Т.к. угл ВАС = 40 градусам, а АК биссектриса делющая его пополам то угл ВАК=40/2=20градусов. Теперь найдем угл АВК по теореме о сумме углов треугольника АВК=180-ВАК-АКВ=180-20-120=40 градусов. Т.к. угл АВК и АВС совпадают то они равны АВК=АВС= 40 градусов. Найдем угл ВСА по теореме о сумме углов треугольника угл ВАС=40 градусов угл АВС =40, тогда угл С=180-40-40=100 градусов
MN II AB как средняя линия в треугольнике ABC; ML II CD как средняя линия BCD; KL II AB как средняя линия ABD; KN II CD как средняя линия ACD; Поэтому противоположные стороны четырехугольника KLMN параллельны, то есть это параллелограмм. По условию его диагонали KM и LN перпендикулярны, то есть это - ромб, все его стороны равны. Так же по условию KN = LN, то есть треугольник KNL равносторонний. Следовательно ∠NKL = 60°; Так как стороны этого угла параллельны сторонам искомого угла (то есть KL II AB; KN II CD), то прямые AB и CD тоже образуют угол 60°.
1)Высота прямоугольного треугольника, проведенного из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой. т.е. H= корень из (18*2) = 6. Рассмотрим один из образовавшихся треугольников. В нём угол, который образует высота, равен 90. ПО т. Пифагора: b= корень (18^2+6^2) = корень из 360. Теперь по т. Пифагора ля всего треугольника. а = корень из ((18+2)^2 - (корень из 360)^2) = корень из 40 Находим площадь, S=1/2 ab S= 1/2*корень из 40* корень из 360 = 60.
