Квадрат со стороной 40 см разрезали на 2 равных прямоугольника.чему равна площадь каждого из них

Question

Геометрия: Квадрат со стороной 40 см разрезали на 2 равных прямоугольника.чему равна площадь каждого из них

vladgas78 · Accepted Answer

Площадь трапеции равна половине произведения ее оснований на высоту.
Проведем высоты BH и СН1, HBCH1 - прямоугольник ⇒ HH1=BC = 13 см
Δ ABH = ΔDCH1 по стороне и двум прилежащим к ней углам (AB=CD как боковые стороны равнобедренной трапеции, ∠A =∠D по условию, ∠H1CD= ∠HBA по сумме углов треугольника) ⇒
AH=H1D = (27-13)/2=7 см
в прямоугольном Δ ABH ∠ ABH = 90°-45° =45° (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника 90°) ⇒ Δ ABH - равнобедренный ⇒
BH=AH=7 см
S (ABCD)= $\frac{1}{2}$ *(27+13) *7=20*7=140 см²
ответ: 140 см²
Вравнобедренной трапеции abcd углы пренадлежащие стороне ad равны 45°. найдите s abcd если основание

Вравнобедренной трапеции abcd углы пренадлежащие стороне ad равны 45°. найдите s abcd если основание

MOGZ ответил